![Lei de Gauss](http://static.infoescola.com/wp-content/uploads/2009/08/full-1-dd83ec8a70.jpg)
![](http://static.infoescola.com/wp-content/uploads/2009/08/full-1-b11652b95d.jpg)
Onde:
ΦE é o fluxo;
Є0 é a constante de permissividade no vácuo;
q a carga elétrica.
ΦE é o fluxo;
Є0 é a constante de permissividade no vácuo;
q a carga elétrica.
![](http://static.infoescola.com/wp-content/uploads/2009/08/full-1-440f8a4eaa.jpg)
Solução: O fluxo ΦE é a soma de três termos, três integrais: (a) sobre a base esquerda do cilindro, (b) sobre a superfície cilíndrica e (c) sobre a base direita do cilindro. Logo:
![](http://static.infoescola.com/wp-content/uploads/2009/08/full-1-0b9b77e12b.jpg)
O ângulo θ em todos os pontos da base esquerda é 180°, E é constante, e os vetores dA são todos paralelos. Portanto,
![](http://static.infoescola.com/wp-content/uploads/2009/08/full-1-9c8bb21301.jpg)
Onde A (=πR²) é a área da base esquerda. Do mesmo modo, para a base direita:
![](http://static.infoescola.com/wp-content/uploads/2009/08/full-1-5d81d80f52.jpg)
Neste caso o ângulo θ é nulo em todos os pontos. Finalmente, para a superfície cilíndrica:
![](http://static.infoescola.com/wp-content/uploads/2009/08/full-1-a3f0609cb0.jpg)
porque θ = 90°;donde E.dA = 0 em todos os pontos dessa superfície. Logo o fluxo total vale:
![](http://static.infoescola.com/wp-content/uploads/2009/08/full-1-bc4012d86b.jpg)
Podemos ver então que a Lei de Gauss estabelece que ΦE é nulo porque a superfície não envolve nenhuma carga.
A escolha da superfície gaussiana é arbitrária. Usualmente, é escolhida de forma que a simetria da distribuição, em pelo menos uma parte da superfície, resulte num campo elétrico constante que pode ser explicitado através da formula:
![](http://static.infoescola.com/wp-content/uploads/2009/08/full-1-2b4f0775ee.jpg)
Nessas condições, a lei de Gauss pode ser utilizada para calcular o campo elétrico.
Fontes
Física 3, Halliday.
Física 3, Halliday.
Apud InfoEscola.
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